Сергей Никитович Вергелес - Теоретическая физика. Общая теория относительности 2-е изд., испр. и доп. Учебник для бакалавриата и магистратуры

В учебнике приведены необходимые сведения из дифференциальной геометрии на современном математическом языке. Изложены основы теории многообразий, теории тензорных полей, язык внешних дифференциальных форм, теорема Стокса, понятия римановой и псевдоримановой метрики, основы подхода с использованием подвижных реперов, вводятся понятия геодезических линий, параллельного переноса, тензоров кривизны и кручения. Изложена общая теория относительности, включая движение частицы в гравитационном поле, движение материи и тензор энергии-импульса, даны выводы уравнений Эйнштейна и из функционала Гильберта, обсуждается процесс излучения гравитационных волн, выведено и проанализировано решение Шварцшильда. Приведены космологические модели, включая инфляционные, и их следствия.