Андрей Райгородский - Проблема Борсука. Учебное пособие
Жанры: | Жанр к этой книге еще не добавлен |
---|
Случайная цитата из книги
К этой книге еще не добавлены цитаты Добавить цитатуРекомендуемый контент
Описание книги «Проблема Борсука. Учебное пособие»
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них – это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.
С книгой «Проблема Борсука. Учебное пособие» читают
Рецензии на книгу «Проблема Борсука. Учебное пособие»
Рецензий еще нет. Вы можете стать первым, кто напишет рецензию на книгу «Проблема Борсука. Учебное пособие»!
Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы оставить рецензию. Регистрация займет не более 15 секунд.
Популярные списки книг
Эти книги могут быть интересны:
- Дом на берегу
- Некогда стареть! Корректировка образа жизни по типу личности
- Трудовое право. (СПО). Учебник.
- Прибыльный детский клуб
- Заветное желание. Сказка
- Готовая стратегия по получению клиентов из интернета
- Читаем после азбуки: развиваем скорочтение
- Toxic
- Как продавать онлайн. Пособие по захвату покупателя и завершению сделки в онлайн-режиме с примерами!
- Тайны запретного императора
Отзывы на книгу «Проблема Борсука. Учебное пособие»
Отзывов еще нет. Станьте первым, кто напишет отзыв на книгу «Проблема Борсука. Учебное пособие»!
Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы написать отзыв. Регистрация займет не более 15 секунд.